SH-GNN：球谐图神经网络
项目概述
SH-GNN 是一个生产就绪的深度学习框架，能够在无需数据增强的情况下强制执行严格的 SO(3) 旋转等变性。与依赖大量旋转增强的传统模型不同，SH-GNN 利用球谐函数和 Wigner-D 矩阵将旋转的数学定义直接编译进网络架构。
三大核心创新
1. 等变消息传递
卷积核由 Wigner-D 矩阵参数化。当输入点云旋转时，内部特征随之相应变换，从而通过群论而非统计学习保证精确的等变性。
2. Parseval 驱动的动态稀疏化
调度器实时计算角功率谱，并截断能量占比可忽略的高频分量。这可将计算量减少 30–70%，同时截断误差严格受 Parseval 恒等式约束。
3. 物理约束损失
三项损失项引导输出符合物理可接受的预测：Fisher 加权功率谱匹配、ReLU 惩罚强制执行非负性，以及二阶差分平滑正则化。最终，网络永远不会预测出负的角功率谱。
实验结果
| 模型 | 参数量 | 准确率（10 类） | 推理时间（CPU） |
|---|---|---|---|
| Tiny | 40K | 86.0% | 4.4 ms → 1.95 ms* |
| Small | 633K | 90.0% | 11.7 ms |
| Medium | 8M | — | 10.1 ms |
| 100M | 95M | — | 25.4 ms |
*使用 torch.compile 优化后
部署
SH-GNN 提供完整的 MLOps 流水线：支持混合精度训练、ONNX 导出、TensorRT 推理以及 FastAPI 服务。包含 33 个预训练权重（从 40K 到 95M 参数），全部通过数学自洽性验证。
应用场景：自动驾驶、分子性质预测、机器人抓取、宇宙学 CMB 分析，以及任何需要旋转鲁棒性的 3D 感知任务。